Matematica di base Esempi

$\frac{5}{2 t} + 1 \div \frac{3}{t} - 1$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{5}{2 t} + 1 \frac{t}{3} - 1$

Passaggio 1.2

Moltiplica $\frac{t}{3}$ per $1$ .

$\frac{5}{2 t} + \frac{t}{3} - 1$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{5}{2 t}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2 t} \cdot \frac{3}{3} + \frac{t}{3} - 1$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{t}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 t}{2 t}$ .

$\frac{5}{2 t} \cdot \frac{3}{3} + \frac{t}{3} \cdot \frac{2 t}{2 t} - 1$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6 t$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{5}{2 t}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2 t \cdot 3} + \frac{t}{3} \cdot \frac{2 t}{2 t} - 1$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 t} + \frac{t}{3} \cdot \frac{2 t}{2 t} - 1$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{t}{3}$ per $\frac{2 t}{2 t}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 t} + \frac{t (2 t)}{3 (2 t)} - 1$

Passaggio 4.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 t} + \frac{t (2 t)}{6 t} - 1$

Passaggio 5

Riduci in una frazione.

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Passaggio 5.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 \cdot 3 + t (2 t)}{6 t} - 1$

Passaggio 5.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{15 + t (2 t)}{6 t} - 1$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{15 + 2 t \cdot t}{6 t} - 1$

Passaggio 6.2

Moltiplica $t$ per $t$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.2.1

Sposta $t$ .

$\frac{15 + 2 (t \cdot t)}{6 t} - 1$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $t$ per $t$ .

$\frac{15 + 2 t^{2}}{6 t} - 1$

Passaggio 7

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6 t}{6 t}$ .

$\frac{15 + 2 t^{2}}{6 t} - 1 \cdot \frac{6 t}{6 t}$

Passaggio 8

Semplifica i termini.

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Passaggio 8.1

$- 1$ e $\frac{6 t}{6 t}$ .

$\frac{15 + 2 t^{2}}{6 t} + \frac{- (6 t)}{6 t}$

Passaggio 8.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{15 + 2 t^{2} - (6 t)}{6 t}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 9.1

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$\frac{15 + 2 t^{2} - 6 t}{6 t}$

Passaggio 9.2

Riordina i termini.

$\frac{2 t^{2} - 6 t + 15}{6 t}$